1. Наблюдения за дневной выручкой восьми продавцов на рынке дали следующие результаты:

Выручка,

Тыс.у.е.

12

13

15

16

18

Число продавцов

1

1

3

2

1

а) Определить вероятность того, что средняя выручка по всему рынку будет отличаться от среднего восьми продавцов не более чем на 2,5 тыс.у.е.

Найти среднюю выручку

средняя выручка

среднее отклонение

d=2,5 U=2,89= 0,993 0,998

б) С вероятностью найти доверительный интервал для генерального среднего выручки M(X).

значение t=0,95 t=1,65

d=2,31 доверительный интервал.

2. Используя метод средней, построить зависимость типа y=ax+b, если результаты наблюдений представлены таблицами:

а)

1

2

3

4

5

3,2

4,2

2,7

0,7

1,5

у=ax+b a

m=2 n=5

3a+2b=7,4

12a+3b=4,9

б)

xi

1

2

3

4

5

6

yi

1,3

2,5

0,8

3,8

1,8

3,6

m=3 n=6 6a+3b=4,6

m=3 n=15 15a+3b=9,2

6=

3. Путем расчета коэффициента корреляции доказать, что между X и Y существует линейная корреляция. Методом наименьших квадратов найти уравнение прямой линии регрессии, построить графики корреляционных зависимостей и оценить адекватность регрессионных моделей.

а)

xi

1,0

4,1

3,8

3,9

1,2

3,9

4,1

0,8

0,7

1,3

yi

23,6

31,9

35,2

36,4

23,6

34,0

38,2

17,3

28,8

19,7

a= 11,64-0,4b 3,38(11,64-0,4b)+b=32,55 39,34-1,35b+b=32,55

-0,35b=-6,79 b=19,4 a=3,88

y=3,88x+19,4

XB=

N.

XI

YI

XI-XB

YI-YB

1.

1

23,6

1

23,6

-1,48

-5,27

7,7996

2,1904

27,7729

2.

4,1

31,9

16,81

130,79

1,62

3,03

4,9086

2,6244

9,1809

3.

3,8

35,2

14,44

133,76

1,32

6,33

8,3656

1,7424

40,0689

4.

3,9

36,4

15,21

141,96

1,42

7,53

10,6926

2,0164

56,7009

5.

1,2

23,6

1,44

28,32

-1,28

-5,27

6,7456

1,6384

27,7729

6.

3,9

34

15,21

132,6

1,42

5,13

7,2846

2,0164

26,3169

7.

4,1

38,2

16,81

156,62

1,62

9,33

15,1146

2,6244

87,0489

8.

0,8

17,3

0,64

13,84

-1,68

-11,57

19,4376

2,8224

133,8649

9.

0,7

28,8

0,49

20,16

-1,78

-0,07

0,1246

3,1684

0,0049

10.

1,3

19,7

1,69

25,